Diamo i numeri la matematica che serve alla Italia

L’ostentata audacia della pura ragione

Che alcuni grandi condottieri siano chiamati “matematici del campo di battaglia” è una delle molte assurdità che circolano sulla matematica, per ignoranza della sua natura. In verità, per non essere catastrofico, il calcolo logico dei generali non deve oltrepassare la sicura semplicità delle quattro operazioni. Se tutto a un tratto fosse necessario ricorrere a un procedimento deduttivo appena un po’ complicato, come la risoluzione di una semplice equazione differenziale, migliaia di uomini correrebbero ineluttabilmente incontro alla morte.

E anche di fronte ai compiti, naturalmente mille volte più numerosi, che non si possono ancora risolvere meccanicamente, la matematica si può definire una meravigliosa apparecchiatura spirituale fatta per pensare in anticipo tutti i casi possibili. E ci riesce. Non è un trionfo dell’organizzazione dello spirito? La vecchia strada maestra, battuta dalle intemperie ed esposta alle insidie dei malviventi, è stata sostituita da una linea ferroviaria con servizio di vagone letto. Gnoseologicamente parlando, è una bella economia.

Tutto il nostro progresso civile è nato con il suo aiuto, non esiste uno strumento paragonabile. Questo apparato soddisfa completamente i bisogni per i quali è sorto, con una prodigalità che è al di là di ogni critica, come tutti i fenomeni unici nel loro genere.

Ma soltanto se, invece di guardare all’utilità esterna, consideriamo nella matematica stessa la proporzione fra le parti utilizzate e le parti non utilizzate scorgeremo l’altro volto, il volto autentico, di questa scienza. Il volto non finalizzato, ma antieconomico e passionale. All’uomo comune basta, più o meno, la matematica imparata alle elementari; all’ingegnere quel tanto da sapersi orizzontare fra gli elenchi di formule di un prontuario tecnico tascabile,- cioè non gran che; persino il fisico lavora, di solito, con strumenti matematici poco differenziati. E se una volta o l’altra le loro esigenze aumentano, sono per lo più abbandonati a se stessi, perché al matematico questi lavori di adattamento interessano poco.

La matematica è un’ostentazione di audacia della pura ratio; uno dei pochi lussi oggi ancora possibili. Anche i filologi si dedicano spesso ad attività nelle quali essi per primi non intravedono il minimo utile, e i collezionisti di francobolli o di cravatte ancora peggio. Ma questi sono passatempi inoffensivi, ben lontani dalle cose serie della vita. La matematica, invece, proprio in esse abbraccia alcune delle avventure più appassionanti e incisive dell’esistenza umana. Alleghiamo un piccolo esempio. Si può dire che in pratica tutta la nostra vita dipenda dai risultati di questa scienza, a essa ormai piuttosto indifferenti. Grazie alla matematica cuociamo il nostro pane, costruiamo le nostre case e facciamo andare avanti i nostri mezzi di locomozione.

Prescindendo dai pochi mobili, dagli abiti e dalle calzature fatte a mano, nonché dai bambini, tutto ciò che abbiamo e ottenuto attraverso calcoli matematici. Tutto ciò che esiste intorno a noi, che si muove, corre o se ne sta immobile, non soltanto sarebbe incomprensibile senza la matematica ma è effettivamente nato dalla matematica, e ne è sostenuto nella realtà concreta della propria esistenza.

I pionieri della matematica ricavarono da certi principi delle idee utilizzabili. Da quelle idee nacquero deduzioni, tipi di calcolo, risultati. I fisici ci misero su le mani e ne ricavarono nuovi risultati. Alla fine arrivarono i tecnici, accontentandosi spesso di questi risultati, ci fecero su dei nuovi calcoli e crearono le macchine. Ma a un tratto, quando ogni cosa era stata realizzata per il meglio, saltan su i matematici – quelli che si lambiccano il cervello più vicino alle fondamenta – e si accorgono che nelle basi di tutta la faccenda c’è qualcosa che non torna. Proprio così, i matematici guardarono giù al fondo e videro che tutto l’edificio è sospeso in aria. Eppure le macchine funzionano!

Insomma, siamo costretti ad ammettere che la nostra esistenza è un pallido fantasma. Noi la viviamo, ma soltanto sulla base di un errore; senza di esso non esisterebbe. Solo il matematico, oggigiorno, può provare sensazioni così fantastiche.

A questo scandalo intellettuale il matematico reagisce in modo esemplare: lo sopporta con orgogliosa fiducia nella diabolica pericolosità del proprio intelletto.


[Numero: 18]